maandag 31 december 2012

De website vernieuwd en uitgebreid

Ik heb in de kerstvakantie de website wiskundeleraar.nl aangepast, veranderd en uitgebreid. Ik heb een nieuwe functionaliteit WISKAST toegevoegd en hier en daar 't een en 't ander aangepast. Het beginscherm is anders en ik ga proberen de website wat meer in te zetten...



Zie ook Help voor meer informatie. We zien wel...:-)

zaterdag 29 december 2012

Hoe pak je een wiskundeopgave aan?

Nieuwe in de WisKast is een leerroute 'hoe pak je een wiskundeopgave aan?'. Met geindividualiseerde opgaven. Hieronder zie je een voorbeeld:



Deze heb ik zelf bedacht en gemaakt. Die andere 27 heb ik gejat...:-)

Maar... de vraag is natuurlijk: hoe pak je dat aan? Als je nu nog nooit behangen hebt valt het waarschijnlijk nog niet eens mee.:-)

Meer weten? Ga kijken op WisKast

vrijdag 28 december 2012

Uit de wiskast geplukt...

Stelling van Thales
Als een punt P op een cirkel c ligt met middellijn AB, dan is hoek ∠APB = 90º.
q7322img9.gif
Gegeven
Cirkel c met middelpunt M op middellijn AB, dus: MA=MP=MB

Te bewijzen
∠APB = 90º
  • Geef het bewijs.

dinsdag 25 december 2012

Wiskast

De WisKast moet een verzameling wiskundige activiteiten worden. Een soort digitale plek waar ik mijn leerlingen naar toe kan sturen om een wiskundeopdracht uit te zoeken.


Ik kan nu al wel opdrachten klaar zetten en voorzien van metadata (studielast, doelgroep, soort opdracht). Dat is al mooi. De volgende stap is om leerlingen te kunnen laten kiezen. Daarvoor zou je in het opdrachtenscherm moeten kunnen selecteren op metadata. Doe je HAVO? Wil je iets met DWO doen? Wil je een PO doen? Een zoekopdracht?

zaterdag 22 december 2012

WiskundeABCD-race

De uitslag van de wiskundeABCD-race:

...en de winnaar is....
Socrative: SOC-673778

vrijdag 21 december 2012

Routes in roosters

Het zal je maar gebeuren. Je maakt een paar opgaven uit het boek over 'routes in roosters', je kijkt ze na en ze 'gewoon' allemaal fout... Je dacht dat je het begreep... what a mistake to make...:-(

Bij nadere bestudering blijkt er één foutje in te zitten waar meerdere routes in een punt samenkomen. Dat is snel opgelost... De andere fout is gewoon een rekenfout '6+9=14' of zoiets... Dat is dan ook snel opgelost en bij de andere opgave is gewoon de tekening niet compleet...

Zo'n antwoordenboekje is wel leuk maar geeft weinig informatie over de fouten. Leerlingen kunnen natuurlijk altijd even in de uitwerkingen kijken en zo misschien zelf de fouten er uit halen.

Zou kunnen:-)

Zie ook Oefeningen met antwoorden

zondag 16 december 2012

Kant-en-klaar digitaal lesmateriaal

In DWO kan je kant-en-klaar digitaal lesmateriaal vinden. Ik zet eerst alles in onze schoolmap, controleer daarna alles en probeer eventueel de 'fouten' of de 'misverstanden' er uit te halen.

Voorbeeld
Bij 'Differentieren rekenregels':


Tja.. wat zou ik verder nog kunnen doen?

Voor HAVO 4 wiskunde B heb ik de 'oude' activiteit bijgewerkt. Ik weet niet meer precies wat ik gedaan heb, maar ik word er wel steeds handiger in. Daarna werkt het verder prima:


Mooi. Dat controleren en bijwerken is ook werk. Ik mag wel zeggen veel werk. Wie gaat dat betalen?:-)

Daarnaast moet ik sommige activiteiten aanpassen voor HAVO wiskunde B. De meeste activiteiten voor de bovenbouw zijn geschreven voor VWO, denk ik. Maar het kan allemaal, dus dat is dan weer fijn:-)

Zie ook overzicht HAVO 5 wiskunde B

PS
Het blijkt dat je bij de productregel had kunnen volstaan met:



Dat 'ga na of je het antwoord nog kunt herleiden of in een 'mooiere vorm' kunt schrijven' moet je dan gematigd opvatten:-)

Naschrift
Toch zou ik de voorkeur geven aan:

Dat is een goede oefening en meestal wil je graag weten wanneer de afgeleide nul is, dus uiteindelijk moet je dan toch aan het werk. Met deze vorm ben je dan snel klaar.

Zie ook H1: onder één noemer zetten

Nog meer naschrift

Je kunt natuurlijk ook het antwoordmodel aanpassen.

q8302img1.gif
Dat is wel grappig, want je moet wel rekening houden met dat 'deelbaar door 2'. Kijk dat moet je dan wel bedenken, allemaal. Ik vind het leuk:-)

...en dat is toch wel weer heel fijn van DWO. Baas in eigen digitale klaslokaal... stel je voor dat steeds zou moeten wachten tot de kaboutertjes je problemen oplossen...:-)

woensdag 12 december 2012

De rekentoets

Nu alle leerlingen tegenwoordig de rekentoets moeten doen vraag je wel 's af wat daar nu de diepere bedoeling van is. Ik heb een verzameling leerlingen in HAVO 4 die geen wiskunde hebben. Daar zijn vast goede redenenen voor...:-)

Maar ze moeten wel de rekentoets doen, dus zich bezig houden met rekenen en wiskunde. Wat is pi? De inhoud uitrekenen van een cilinder of een bol. Gelukkig krijgen ze er wel een formule bij, maar dan nog... Is dat niet gewoon wiskunde?

Dus er komt een aparte toets voor rekenen en dan ga je je bezig met wiskunde? Alsof rekenen geen wiskunde is? Hoe is dat eigenlijk afgelopen met die enquête van de WiskundE-brief?
Samengevat:
Minder contex­ten in de reken­toets, meer opgaven die zonder rekenma­chine gemaakt moeten worden, meer herkan­singen en minder zware weging bij het eindexa­men. (...) Over het nut van een afzon­derlij­ke reken­toets zijn de menin­gen ver­deeld.
Dat wisten we eigenlijk al toch? Je kunt natuurlijk niet alle mallotige maatregelen terugdraaien? Of toch wel? Zullen we ons verstand 's gaan gebruiken? 't Is maar een idee.

zaterdag 8 december 2012

Oppervlakte berekenen

Eén van de leuke activiteiten in DWO is oppervlakte berekenen. Ik gebruik dat vooral als 'bezemactiviteit' voor de MAVO-leerlingen. Een voorbeeld van zo'n opgave is:

q8212img1.gif

Rechthoek er omheen, de oppervlakte van de driehoeken die er af moeten en voilà, een oplossing;

q8212img2.gif

q8212img3.gif

Maar dat kan natuurlijk ook anders:

q8212img4.gifq8212img5.gif

Dus eigenlijk is het 'gewoon' een parallellogram:

q8212img6.gif

Dat kan ook...:-)
  • Op deze pagina staan nog wat hints voor andere negen opgaven van de laatste tien opgaven.

maandag 3 december 2012

Tweedegraads functie in halfontbonden vorm

"Met het extra materiaal moeten leerlingen uiteindelijk vertrouwd raken met de vier gedaantes waarin je parabolen vaak aantreft: topvorm, abc-vorm, ontbonden vorm en half ontbonden vorm."
bron


Overzicht DWO voor HAVO 5 wiskunde B

zondag 2 december 2012

Breuken op de CASIO

De 'mooiste' fout die leerlingen maken met de grafische rekenmachine is bij het invoeren van samengestelde breuken:


Het heeft wel even geduurd voordat ik door had wat hier nu precies mis ging:-)

Dobbelstenen

In de lesbrief 'hypothesetoetsen' stond zoiets als:
Een onderzoeker vermoedt dat de kans om met een dobbelsteen een ‘zes’ te gooien niet 1/6 is maar kleiner. Hij vermoedt dat dit komt doordat er bij de ‘zes’ de meeste kuiltjes zitten en deze kant van de dobbelsteen een beetje ‘lichter’ is dan de andere kanten van de dobbelsteen.
Daar klopt iets niet. Dat was tot nu toe kennelijk niemand opgevallen. Tot vandaag dan... Via de e-mail:
Is het niet zo, dat als de dobbelsteen aan de kant van de 'zes' (als die al lichter zou zijn!) juist vaker boven zou komen te liggen? Dus die kans zou juist groter moeten zijn dan een zesde...
met vr.groeten k
Lijkt me ook ja:-)

't Het doet verder niet veel af aan de wiskunde die ik probeer uit te leggen, maar 't verhaal is wel een beetje vreemd. Ik heb de tekst dus maar in een beetje aangepast:
Hij vermoedt dat dit komt doordat er bij de ‘zes’ de meeste verf zit en deze kant van de dobbelsteen een beetje ‘zwaarder’ is dan de andere kanten van de dobbelsteen.
Dat is ook onzin, maar vooruit, je bent onderzoeker of niet...:-)

zaterdag 1 december 2012

Klas 3

klas 2


COMBINATIEPROEF H1, H2 en H3
uitgesteld
PROEF HOOFDSTUK 4 (havo) en 5 (vwo)
woensdag 12 december
gewijzigd

in verband met de roosterwijziging van donderdag
HERKANSING/COMBINATIEPROEF
woensdag 9 januari 2013
DWO-opdrachten
het atelier
de wiskundeacademie: havo of vwo

Klas 2

klas 2


proef hoofdstuk 2(m)/4(hv)
vrijdag 14 december 2012
DWO-opdrachten
geogebra webstart
het atelier
de wiskundeacademie havo/vwo
filmpjes rekenen met letters
handig knopje op je rekenmachine

vrijdag 30 november 2012

zaterdag 24 november 2012

Hoofdstuk 11 toegevoegd

werken met functies



hoofdstuk 11 voorkennis: afgeleide functies, differentieren, hellingsgrafieken, helling en raaklijn.

vrijdag 23 november 2012

donderdag 22 november 2012

Hoofdstuk 9 toegevoegd

aanzichten en doorsneden

hoofdstuk 9 voorkennis: gelijkvormigheid, lengte en oppervlakte. Gelijkvormige driehoeken, afstanden in de ruimte en oppervlakte.

q7838img1.gif

donderdag 8 november 2012

ICTklas


Voorlopig staan de DWO-opdrachten op het ICTklas weblog.
Daarnaast kan je er informatie vinden over VMO en de 'rekenles'.

vrijdag 2 november 2012

De wiskundeacademie

Nu in het Atelier!

"De WiskundeAcademie is een initiatief om te zorgen dat je als leerling wanneer je moeite hebt met wiskunde of gewoon meer over de wiskunde te weten wilt komen meer individuele aandacht en begeleiding krijgt."

Voor klas 2:
Voor klas 3:
Zie http://wiskundeacademie.nl/

donderdag 1 november 2012

Een leerzaam misverstand

In klas 5 wiskunde B hadden we vandaag weer 's een leuk misverstand. Een voorbeeld van 'vind het domein en bereik van deze functie':

Als je nu denkt: 'de grafiek van y=√x' is gespiegeld in de y-as en '3' naar links verschoven ga je te kort door de bocht.

Op deze pagina kan je een overzicht vinden met een samenvatting van de transformaties.

Wat blijkt? De grafiek van y=√-x wordt juist naar rechts verschoven. Nou ja...:-)

Hoe zit dat?

...

Dat was dan toch wel weer een mooi moment...

woensdag 17 oktober 2012

Gelijkvormigheid

Op mijn 'oude schooltje' gaf ik veel klassikaal les. Je weet wel, de leerlingen in rijen van twee, huiswerk bespreken, beurten geven en werken in tweetallen,... Ergens in de tweede of derde klas ontstond op een bepaald moment de afspraak dat als je een beurt kreeg en je zat niet op te letten dat je dan maar 'gelijkvormigheid' moest zeggen. Meestal was dat wel goed...:-)

Die 'grap' hielden leerlingen soms vol tot in de examenklas. Zelfs bij wiskunde A waren er nog steeds leerlingen die 'gelijkvormigheid' riepen als ik ze iets vroeg. Handig was het wel omdat je dan meteen weet dat iemand niet op zit te letten en dan kan je snel verder met de rest.

Vandaag wilde ik in een keuzeuur een leerling uit 5V wiskunde B helpen met een opgave over 'bewijzen'. Driehoekje met een hoogtelijn, bewijs dat... Ik kwam er even niet op, maar met de uitwerkingen erbij kwamen we er al snel achter dat het met 'gelijkvormigheid' moest. Dat zat er in, natuurlijk.:-)



Dat is nog opmerkelijker als je bedenkt dat de rest van de leerlingen in het keuzeuur, vrijwel allemaal uit de derde klas, bezig waren met 'gelijkvormigheid', dus we hadden het toch wel kunnen weten. Go with the flow:-)

maandag 15 oktober 2012

Gratis bier

Ik kwam in de archieven nog de volgende weblogpost tegen:
C. zei nog 'volgens mij klopt het niet hoor', maar de juffrouw achter de kassa wist het zeker: 'nee hoor, het klopt'. Nou dan niet... hebben wij gratis bier vandaag:

Lekker is dat...:-)

Graag of niet, denk ik dan maar. Iedereen heeft recht op z'n eigen blinde vlek.

zondag 14 oktober 2012

Waarom is hoofdstuk 8 zo moeilijk?

In de vijfde klas moesten we hoofdstuk 8 goniometrie nog afmaken. Leerlingen vinden dit een moeilijk hoofdstuk. Dat klopt. Ik denk het moeilijkste hoofdstuk van klas 4 en 5, inderdaad. De vraag is: waarom is dat?

De eenheidscirkel en radialen zijn echt een nieuwe manier om naar goniometrische verhoudingen te kijken. Hoeken zijn niet meer een maat voor de grootte van een hoek maar 't is eigenlijk een variabele. De sinus, cosinus en tangens zijn eigenlijk functies. Periodieke functies zelfs. Dat is alles bij elkaar al lastig...

In paragraaf 3 komen transformaties en sinusoiden aan bod. Die transformaties hebben we gehad, maar die waren de eerste keer ook al lastig en 't is maar de vraag of iedereen dat nu helemaal begrepen had. Maar die 'voorkennis' heb je bij transformaties en sinusoiden wel hard nodig. Dus als je die voorkennis niet helemaal goed verwerkt hebt wordt het lastig...

Eén van de thema's bij wiskunde B is het oplossen van vergelijkingen. In vrijwel elk hoofdstuk kom je dat tegen. Lineaire, kwadratische, wortels, exponententiele, logaritmische, ... en dan in hoofdstuk 8. De goniometrische vergelijkingen. Die zijn verreweg het lastigst. Vooral omdat je allerlei kunststukjes moet uithalen omdat je steeds te maken hebt met oneindig veel oplossingen. Meestal heb je twee fundamenteel verschillende oplossingen die van zichzelf ook uit oneindige veel oplossingen bestaan. Het rekenen en opschrijven behoeft extra aandacht.

In de laatste paragraaf gaat het om de afgeleide van goniometrische functies. Dus daar kom je dan weer de productregel en de kettingregel tegen. Dat was de eerste keer ook al lastig maar is als voorkennis voor deze paragraaf een 'abolute must'.

Ik denk dat als je hoofdstuk 1 tot met 7 helemaal begrepen had en de stof volledig zou hebben verwerkt dat je met hoofdstuk 8 veel minder moeite zou hebben. Je begrijpt al dat dit in de praktijk niet zo zal zijn. Anders had iedereen alleen maar tienen gehaald.:-)

Maar... je kunt er wel iets van leren. Voordat je nu 'stuk bijt' op hoofdstuk 8 ga eerst hoofstuk 5 t/m 7 herhalen! Zorg dat je weet hoe het zit met de transformaties, de vergelijkingen en de afgeleide.

donderdag 11 oktober 2012

Nieuw startscherm website

Vanaf gisteren heeft wiskundeleraar.nl een ander startscherm, eigenlijk zoals het een tijdje geleden was.

Voor ieder wat wils. Er zijn (nog steeds) verschillende gebruikers en die moet je 't natuurlijk altijd zo gemakkelijk mogelijk maken. Met je smartphone wordt je meteen doorgestuurd naar de 'mobiele versie', dus dat is dan ook nog handig. De website staat weer open. Waarschijnlijk zal ik het toch weer moeten gaan gebruiken. Hoeveel websites heb je nodig?:-)

zondag 2 september 2012

Aangepaste ikoontjes

Ik heb mijn ikoontjes in wiskundeleraar.nl aangepast. 't Is gewoon mooier als de ikoontje allemaal evengroot zijn.

't Is een hele verzameling, inmiddels. Op die manier houd ik nog een zicht op alles wat ik zo gebruik. Ik geef toe, veel plannen, veel oude dingen, maar uiteindelijk erg handig voor mezelf. En daar gaat het om...:-)

maandag 6 augustus 2012

Vakdidactiek

Over WisFaq:
"WisFaq is vooral bedoeld voor leerlingen uit het voortgezet onderwijs in Nederland en België. Anderen mogen wel vragen stellen, maar deze vragen worden soms wel maar soms ook niet beantwoord."
Maar er zijn grenzen. Soms krijg ik wel 's het idee dat er mensen zijn die een leuke discussie willen beginnen, bijvoorbeeld over vakdidactiek. Ik moet me dan altijd inhouden.

De verleiding om leerlingen 'handige truukjes' te leren is groot, maar dat gaat op termijn eerder tegen ze werken dan in hun voordeel. Op de korte termijn geeft dan misschien betere resultaten maar 't is bouwen op drijfzand en vragen om moeilijkheden.

Een voorbeeld van zo'n 'truuk' is bijvoorbeeld 'het omrekenen van meters per seconde naar kilometer per uur'. Je kunt leerlingen er op wijzen dat als je de snelheid in meter per seconde vermenigvuldigt met 3,6 dat je dan de snelheid in kilometer per uur krijgt. Op de korte termijn werkt dat prima, maar, je snapt wel, na een maand of wat is de truuk vergeten. Was het nu vermenigvuldigen of delen? Was het nu 3,2 of zoiets? Dat is niet handig. Dan maar liever op deze manier. Eigenlijk heb je daarna geen truuk meer nodig.

Zo vind ik bij het oplossen van vergelijkingen de methode 'overbrengen en dan verandert het teken' wel een heel mooi voorbeeld van een verkeerde truuk. Een vergelijking bestaat uit een linker- en een rechterlid met een =-teken ertussen. Dat betekent dat links en rechts hetzelfde 'getal' staat. Als je nu maar links en rechts dezelfde bewerking(en) er op uitvoert kan het bijna niet fout gaan. De vraag is dan niet 'mag dit?' maar 'klopt dit?'.

Maar sommige mensen willen gewoon graag 'dingen' van rechts naar links overbrengen en wel zo dat het teken verandert. Maar wat is dat voor iets?:-) Dat zal op de korte termijn misschien wel werken, maar 't is echt flauwekul. Wie verzint er zoiets?

Als je nu leerlingen (bij-)les geeft probeer dan een beetje verder te kijken dan de korte termijn. Die leerling wil graag een snelle en vooral makkelijke oplossing, maar een goede leraar kijkt verder dan de korte termijn. Betere resultaten wil dus niet per sé zeggen de cijfers op de eerstvolgende toets, maar zou wel 's het succes in een later stadium kunnen zijn.

Dat je dat maar weet...:-)

zaterdag 2 juni 2012

De kettingregel

Als je de kettingregel uit wilt leggen in klas 4 dan kan je beginnen met:

[f(g(x))]' = f'(g(x))

Vervolgens moet je natuurlijk even uitleggen wat een 'ketting van functies' is en hoe bijvoorbeeld h(x)=(2x-3)² bestaat uit f(x)=x² en g(x)=2x-3 zodat h(x)=f(g(x)) is. Dat kan, maar 't werkt niet, denk ik. Je kunt ook nog 's een verhaal houden over dy/du·du/dx maar of dat helpt?

Veel handiger is om praktisch aan de gang te gaan. Doe eerst een voorbeeld...

Ik wil h(x)=(2x-3)² differentiëren. Ik doe dan net of er h(x)=(...)² staat. De afgeleide daarvan zou dan h'(x)=2(...) worden. Maar dat gaat zo maar niet. Volgens de kettingregel moet je dan nog wel vermenigvuldigen met de afgeleide van 'wat er op de puntjes staat'. Zoiets...

Als je daar een aantal voorbeelden van geeft dan kan iedereen dat wel zo'n beetje volgen. Als je dat 'truukje' eenmaal kan, dan kan je 's gaan nadenken over 'waarom dat zo werkt'. Dat gaat dan een stuk makkelijk omdat je een (concreet) idee waar het precies over gaat.

Is dat nieuw? Nou niet echt, geloof ik. Wij noemen dat 'van concreet naar abstract' en dat is zeker op het HAVO geen slechte strategie, denk ik. Weer iets geleerd dat ik eigenlijk al wist:-)

donderdag 24 mei 2012

Maar dan heb je ook wat...

Voor HAVO 4 wiskunde B staat er weer een oefening klaar in DWO. Het gaat over de productregel en de kettingregel. In de opgaven stonden echter nog wat exponentiële funncties en die hebben we nog niet gehad, dus die moesten er nog uit. Alles op maat gemaakt.

Ik heb vannacht zo'n anderhalfuur bezig geweest om zelf wat opgaven te verzinnen ter vervanging:

q7737img2.gif

Dat is dan wel een behoorlijk investering al met al, maar dan heb je ook wat: slaapgebrek, vermoeide ogen, rugpijn en 3 oefeningen.:-)

donderdag 17 mei 2012

Leren, verwerken en een proef doen

Het schoot me ineens weer te binnen waarom ik me altijd zo verwonderd heb over de toetsen van 'Getal en Ruimte'. In de proef van hoofdstuk 7 staan (bijvoorbeeld) opgaven als:

Opgave 1.
Los op:
a. x²-5x-24=0
b. a²+8a-48=0
c. 6x-16x²=0

Opgave 2.
Los op:
a. (x-4)(x-6)=48
b. (x-2)(x+9)=12
c. (x-5)(2x+3)=0

Bij opgave 1. weet je dat c. problemen gaat geven. O ja, je moet iets met 'x' buiten haakjes halen. Dat is al even een stap. Daarna zijn er nog een paar problemen:

6x-16x²=0
2x(3-8x)=0
2x=0 of 3-8x=0

Zowel '2x=0' als '3-8x=0' is een probleem. Een aantal leerlingen weet niet hoe 't verder moet. Dat is bijzonder want dit zijn 'gewoon' twee lineaire vergelijkingen. Zie hoofdstuk 2 en klas 1.:-)

Kennelijk is er het ontwikkelen van het idee over 'doe links en rechts hezelfde' niet veel terecht gekomen. Op die manier wordt er niet veel opgebouwd aan de begripsvorming en blijven de vaardigheden voor het oplossen van vergelijkingen achter.

Bij Opgave 2. ligt bij c. het voor de hand dat leerlingen gaan proberen de haakjes weg te werken en dan proberen te ontbinden in factoren. Dat is nu jammer, want dat stond er al. Ook in dat geval moet ik vaststellen dat het idee van 'ontbinden in factoren' en 'iets keer iets is nul' ook al niet veel terecht gekomen is.

Ik kan niet anders concluderen dat leerlingen vooral 'truukjes' leren. Er is weinig samenhang. Dat is geen wiskunde. Dat moet anders. Anders komen we nooit ergens. Je kunt het de leerlingen niet echt kwalijk nemen, denk ik. Kennelijk slaagt het boek (en de docent) er (nog) niet in om nu precies duidelijk te krijgen hoe het nu allemaal precies in elkaar steekt.

Wiskunde leer je door te doen, inderdaad. Dus het boek/docent moet eerder beginnen met gemengde opgaven en meer focussen op 'begrijpen wat je aan het doen bent'. Dat betekent meer tijd inruimen voor de verwerking. Het liefst voor de proef en niet er na...:-)

De vraag is dan even hoe dat dan moet?

zaterdag 21 april 2012

Leren structureren

Je hoort soms nog wel 's iemand roepen: 'Waarom moeten leerlingen kwadratische vergelijkingen leren oplossen? Dat heb je toch nooit nodig?'. Er zijn dan altijd mensen die dat graag beamen of zelfs gaan applaudisseren.

Alsof normale mensen in hun later leven wel regelmatig 'een sonnet schrijven' of 'een bodemonderzoek doen'. Het gaat bij de leerlijn 'het oplossen van vergelijkingen' kennelijk om iets anders. Maar wat zou dat zijn?



Ik heb er wel ideeën over, maar daarover misschien een andere keer. Maar probeer voorlopig het 'oplossen van vergelijkingen' eens te zien als een puzzel. Je hebt te maken met een of andere bewering over getallen en je moet van alles doen om er achter te komen of er getallen zijn die voldoen aan die vergelijking, je moet er achter zien te komen welke getallen dat dan precies zijn en dan wel graag allemaal.

Je moet daarbij alle kennis over getallen en rekenvaardigheden uit de kast halen en als je maar steeds 'logisch' blijft dan krijg je dat (soms) nog voor elkaar ook. Tada! Weer een vergelijking opgelost.

Maar ja, getallen zijn mijn vrienden, dus ik vind dat leuk:-)

Zie ook Math doesn't suck you do of leesmapartikel voor een meer 'no-nonsens-benadering'...:-)

donderdag 19 april 2012

Gecijferdheid

Ik was het niet van plan maar ik geloof dat ik per ongeluk een project gemaakt heb voor de kunstklas in de projectweek. Op mijn rooster zag ik dat ik maandag twee uur les heb en woensdag nog een uur. Nu kunnen we natuurlijk weer fijn sommen maken, maar misschien is het aardig om een keer iets anders te doen. Het is tenslotte projectweek.


Op zoek naar getallen, patronen en andere wiskunde in en rond de school. Foto's maken, in teams van 3 of 4 leerlingen, uploaden en een digitale expositie...

Ik ben benieuwd.

Foto's staan in de werkruimte op wiskundeleraar.nl. Een aantal staan ook op de projectpagina/weblog.

vrijdag 6 april 2012

Andersoortige opdrachten

Naast het normale programma waarin de leerlingen kennis en vaardigheden opdoen is het niet zo'n gek idee om ook andersoortige opdrachten aan te bieden. Het doel van wiskundeonderwijs is niet het halen van proeven en examens. Uiteraard is een diploma wel een bewijs dat er sprake is geweest van het volgen van onderwijs maar de doelen gaan hopelijk wel iets verder.

In het kader van het ervaren van de nut en noodzaak van de wiskunde kan je opdrachten aanbieden die proberen de kennis van de wiskunde te verbreden of te verdiepen. Hieronder kan je daar een aantal voorbeelden van vinden:

Ik stel me zo voor dat bij de evaluatie van de opdrachten verschillende werkvormen kunnen worden ingezet. Je kunt het naar behoren uitvoeren van de opdrachten waarderen met tijd waarbij leerlingen een bepaalde tijd moeten besteden aan extra opdrachten of gewoon cijfers geven die meetellen. Montessorigewijs kan je bij deze opdrachten de nodige keuzevrijheid geven.

  • Zie WisKast voor meer informatie. Voorlopig heb ik de plannen op lange baan geschoven. Maar je weet maar nooit.
bron