De website vernieuwd en uitgebreid

Ik heb in de kerstvakantie de website wiskundeleraar.nl aangepast, veranderd en uitgebreid. Ik heb een nieuwe functionaliteit WISKAST toegevoegd en hier en daar 't een en 't ander aangepast. Het beginscherm is anders en ik ga proberen de website wat meer in te zetten...



Zie ook Help voor meer informatie. We zien wel...:-)

Hoe pak je een wiskundeopgave aan?

Nieuwe in de WisKast is een leerroute 'hoe pak je een wiskundeopgave aan?'. Met geindividualiseerde opgaven. Hieronder zie je een voorbeeld:



Deze heb ik zelf bedacht en gemaakt. Die andere 27 heb ik gejat...:-)

Maar... de vraag is natuurlijk: hoe pak je dat aan? Als je nu nog nooit behangen hebt valt het waarschijnlijk nog niet eens mee.:-)

Meer weten? Ga kijken op WisKast

Uit de wiskast geplukt...

Stelling van Thales
Als een punt P op een cirkel c ligt met middellijn AB, dan is hoek ∠APB = 90º.

Gegeven
Cirkel c met middelpunt M op middellijn AB, dus: MA=MP=MB

Te bewijzen
∠APB = 90º

• Geef het bewijs.

Wiskast

WisKast wiskundeactiviteiten

De WisKast moet een verzameling wiskundige activiteiten worden. Een soort digitale plek waar ik mijn leerlingen naar toe kan sturen om een wiskundeopdracht uit te zoeken.

Ik kan nu al wel opdrachten klaar zetten en voorzien van metadata (studielast, doelgroep, soort opdracht). Dat is al mooi. De volgende stap is om leerlingen te kunnen laten kiezen. Daarvoor zou je in het opdrachtenscherm moeten kunnen selecteren op metadata. Doe je HAVO? Wil je iets met DWO doen? Wil je een PO doen? Een zoekopdracht?

Bewijs voor de stelling van Pythagoras

• Welke Amerikaanse president bewees ooit de stelling van Pythagoras?

WiskundeABCD-race

De uitslag van de wiskundeABCD-race:

...en de winnaar is....
Socrative: SOC-673778

Routes in roosters

Het zal je maar gebeuren. Je maakt een paar opgaven uit het boek over 'routes in roosters', je kijkt ze na en ze 'gewoon' allemaal fout... Je dacht dat je het begreep... what a mistake to make...:-(

Bij nadere bestudering blijkt er één foutje in te zitten waar meerdere routes in een punt samenkomen. Dat is snel opgelost... De andere fout is gewoon een rekenfout '6+9=14' of zoiets... Dat is dan ook snel opgelost en bij de andere opgave is gewoon de tekening niet compleet...

Zo'n antwoordenboekje is wel leuk maar geeft weinig informatie over de fouten. Leerlingen kunnen natuurlijk altijd even in de uitwerkingen kijken en zo misschien zelf de fouten er uit halen.

Zou kunnen:-)

Zie ook Oefeningen met antwoorden

Kant-en-klaar digitaal lesmateriaal

In DWO kan je kant-en-klaar digitaal lesmateriaal vinden. Ik zet eerst alles in onze schoolmap, controleer daarna alles en probeer eventueel de 'fouten' of de 'misverstanden' er uit te halen.

Voorbeeld
Bij 'Differentieren rekenregels':


Tja.. wat zou ik verder nog kunnen doen?

Voor HAVO 4 wiskunde B heb ik de 'oude' activiteit bijgewerkt. Ik weet niet meer precies wat ik gedaan heb, maar ik word er wel steeds handiger in. Daarna werkt het verder prima:


Mooi. Dat controleren en bijwerken is ook werk. Ik mag wel zeggen veel werk. Wie gaat dat betalen?:-)

Daarnaast moet ik sommige activiteiten aanpassen voor HAVO wiskunde B. De meeste activiteiten voor de bovenbouw zijn geschreven voor VWO, denk ik. Maar het kan allemaal, dus dat is dan weer fijn:-)

Zie ook overzicht HAVO 5 wiskunde B

PS
Het blijkt dat je bij de productregel had kunnen volstaan met:



Dat 'ga na of je het antwoord nog kunt herleiden of in een 'mooiere vorm' kunt schrijven' moet je dan gematigd opvatten:-)

Naschrift
Toch zou ik de voorkeur geven aan:

Dat is een goede oefening en meestal wil je graag weten wanneer de afgeleide nul is, dus uiteindelijk moet je dan toch aan het werk. Met deze vorm ben je dan snel klaar.

Zie ook H1: onder één noemer zetten

Nog meer naschrift

Je kunt natuurlijk ook het antwoordmodel aanpassen.


Dat is wel grappig, want je moet wel rekening houden met dat 'deelbaar door 2'. Kijk dat moet je dan wel bedenken, allemaal. Ik vind het leuk:-)

...en dat is toch wel weer heel fijn van DWO. Baas in eigen digitale klaslokaal... stel je voor dat steeds zou moeten wachten tot de kaboutertjes je problemen oplossen...:-)

De rekentoets

Nu alle leerlingen tegenwoordig de rekentoets moeten doen vraag je wel 's af wat daar nu de diepere bedoeling van is. Ik heb een verzameling leerlingen in HAVO 4 die geen wiskunde hebben. Daar zijn vast goede redenenen voor...:-)

Maar ze moeten wel de rekentoets doen, dus zich bezig houden met rekenen en wiskunde. Wat is pi? De inhoud uitrekenen van een cilinder of een bol. Gelukkig krijgen ze er wel een formule bij, maar dan nog... Is dat niet gewoon wiskunde?

Dus er komt een aparte toets voor rekenen en dan ga je je bezig met wiskunde? Alsof rekenen geen wiskunde is? Hoe is dat eigenlijk afgelopen met die enquête van de WiskundE-brief?

• Resulta­ten enquête reken­toets

Samengevat:

Minder contex­ten in de reken­toets, meer opgaven die zonder rekenma­chine gemaakt moeten worden, meer herkan­singen en minder zware weging bij het eindexa­men. (...) Over het nut van een afzon­derlij­ke reken­toets zijn de menin­gen ver­deeld.

Dat wisten we eigenlijk al toch? Je kunt natuurlijk niet alle mallotige maatregelen terugdraaien? Of toch wel? Zullen we ons verstand 's gaan gebruiken? 't Is maar een idee.

Oppervlakte berekenen

Eén van de leuke activiteiten in DWO is oppervlakte berekenen. Ik gebruik dat vooral als 'bezemactiviteit' voor de MAVO-leerlingen. Een voorbeeld van zo'n opgave is:



Rechthoek er omheen, de oppervlakte van de driehoeken die er af moeten en voilà, een oplossing;





Maar dat kan natuurlijk ook anders:



Dus eigenlijk is het 'gewoon' een parallellogram:



Dat kan ook...:-)

• Op deze pagina staan nog wat hints voor andere negen opgaven van de laatste tien opgaven.

Tweedegraads functie in halfontbonden vorm

"Met het extra materiaal moeten leerlingen uiteindelijk vertrouwd raken met de vier gedaantes waarin je parabolen vaak aantreft: topvorm, abc-vorm, ontbonden vorm en half ontbonden vorm."
bron

• Zie ook de powerpoint presentatie.

Overzicht DWO voor HAVO 5 wiskunde B

Breuken op de CASIO

De 'mooiste' fout die leerlingen maken met de grafische rekenmachine is bij het invoeren van samengestelde breuken:

Het heeft wel even geduurd voordat ik door had wat hier nu precies mis ging:-)

Dobbelstenen

In de lesbrief 'hypothesetoetsen' stond zoiets als:

Een onderzoeker vermoedt dat de kans om met een dobbelsteen een ‘zes’ te gooien niet 1/6 is maar kleiner. Hij vermoedt dat dit komt doordat er bij de ‘zes’ de meeste kuiltjes zitten en deze kant van de dobbelsteen een beetje ‘lichter’ is dan de andere kanten van de dobbelsteen.

Daar klopt iets niet. Dat was tot nu toe kennelijk niemand opgevallen. Tot vandaag dan... Via de e-mail:

Is het niet zo, dat als de dobbelsteen aan de kant van de 'zes' (als die al lichter zou zijn!) juist vaker boven zou komen te liggen? Dus die kans zou juist groter moeten zijn dan een zesde...
met vr.groeten k

Lijkt me ook ja:-)

't Het doet verder niet veel af aan de wiskunde die ik probeer uit te leggen, maar 't verhaal is wel een beetje vreemd. Ik heb de tekst dus maar in een beetje aangepast:

Hij vermoedt dat dit komt doordat er bij de ‘zes’ de meeste verf zit en deze kant van de dobbelsteen een beetje ‘zwaarder’ is dan de andere kanten van de dobbelsteen.

Dat is ook onzin, maar vooruit, je bent onderzoeker of niet...:-)

Klas 3

klas 2

COMBINATIEPROEF H1, H2 en H3 uitgesteld PROEF HOOFDSTUK 4 (havo) en 5 (vwo) woensdag 12 december gewijzigd in verband met de roosterwijziging van donderdag HERKANSING/COMBINATIEPROEF woensdag 9 januari 2013 DWO-opdrachten het atelier de wiskundeacademie: havo of vwo

• klas 3 havo
• klas 3 vwo

Klas 2

klas 2

proef hoofdstuk 2(m)/4(hv) vrijdag 14 december 2012 DWO-opdrachten geogebra webstart het atelier de wiskundeacademie havo/vwo filmpjes rekenen met letters handig knopje op je rekenmachine

• klas 2 mavo
• klas 2 havo
• klas 2 vwo