vrijdag 31 januari 2014

Weekpuzzel 3

Het leger van koning Willem I bestaat uit ridders te paard en strijders te voet. Er zijn 100 man en 316 benen.

  • Uit hoeveel ridders te paard bestaat dit leger?

Antwoorden worden een week later gepubliceerd.

dinsdag 28 januari 2014

Parabolen en hogeregraads vergelijkingen

HAVO 4 wiskunde B - hoofdstuk 4
Moet kunnen:-)

Weekpuzzel 2

Bij een toets met 100 vragen gaan 60 vragen over algebra en 20 vragen zijn moeilijk. Als 8 van de vragen over algebra moeilijk zijn hoeveel vragen die niet moeilijk zijn gaan er dan niet over algebra?

Antwoorden worden een week later gepubliceerd.

zaterdag 18 januari 2014

Weekpuzzel

Lekker klunzen

Ik zeg altijd tegen leerlingen dat je van je fouten moet leren. Hoe meer fouten je maakt hoe meer je leert. Dat geldt ook voor docenten natuurlijk. Ik had voor HAVO 4 wiskunde A een sommetje bedacht.

q2944img1.gif
Je ziet hier een overzicht van fietspaden in een bosgebied. Er zijn vier mogelijke startpunten voor fietstochten: A, B, C en D. Sommige fietspaden zijn eenrichtingsverkeer. De mogelijke rijrichting is met een pijltje aangegeven.

De eerste 3 vragen gingen nog wel...

  1. Arie vertrekt in A en fietst via 2 fietspaden terug naar A.
    Op hoeveel manieren kan dat?
  2. Bart vertrekt in B en fietst via 2 fietspaden naar D.
    Op hoeveel manieren van dat?
  3. Chris vertrekt in C en fiets via 3 fietspaden terug naar C.
    Op hoeveel manieren kan dat?

Dat was nog wel aardig. Er komt steeds 6 uit. Dat is handig met nakijken...:-)

Bij d. ging 't over routes van D naar D via 4 fietspaden. Ik kwam, geloof ik, op 36 uit of zoiets... maar dat klopt niet. Het zijn er 72. Dat is dan misschien een beetje te veel van het goede... misschien!?

Lang geleden deden we bij HAVO 4 wiskunde A ook matrices. Dat is natuurlijk wel zo handig. Ik heb nooit helemaal begrepen waarom bij de invoering van de grafische rekenmachine nu juist dat onderdeel geschrapt werd. Met zo'n GR kan je nu juist zo leuk rekenen met matrices, zodat je dit soort vragen heel gemakkelijk kan beantwoorden.

Je maak een verbindingsmatrix M en berekent vervolgens M2, M3 of zelfs M4:

q2944img2.gif

Ik heb de laatste vraag veranderd in:

  1. Dirk vertrekt van D en gaat via 4 fietspaden naar C.
    Op hoeveel manieren kan dat?

Dat moet kunnen en handig met nakijken...:-)

vrijdag 17 januari 2014

Twee slakken

q1229img5.gif

Twee slakken lopen allebei vanaf punt P naar C over de zijden van een rechthoekige driehoek. De ene slak loopt linkom en de andere slak loopt rechtsom. Als de slakken even hard lopen komen ze precies tegelijkertijd in C aan. PB=5m en BC=12m.

Bereken exact de lengte van AP.

dinsdag 14 januari 2014

zaterdag 11 januari 2014

zaterdag 4 januari 2014

Piet en Peter



Dat is wel leuk, maar wat zou nu het exacte antwoord zijn?:-)

Merkwaardig:-)

't Is leuk bedacht, maar 't klopt niet:



Maar hoeveel is 25² dan meer dan 9² + 16² ? Dat moet wel 2 · 9 · 16 = 288 zijn...
9² + 16² = 25² - 2·9·16 = 625 - 288 = 377
Wat zou daar nu achter zitten?

woensdag 1 januari 2014

Stelling van Pitot


Laat zien dat a + c = b + d.
bron