vrijdag 30 januari 2015

Waarom is een rekenmachine handig?

Vanmorgen in rekenbeter het volgende sommentje:
Alex en Bert rijden een tijdrit van 15 km. Alex start het eerste en rijdt met een constante snelheid van 36 km/u. Bert start 2 minuten later en rijdt met een constante snelheid van 39,6 km/u.
Na welke afstand haalt Bert Alex in?

Bert haalt Alex in op tijdstip t (in uren). Je kunt dan de volgende vergelijking opstellen en oplossen:

\(36t=39,6(t-\frac{2}{60})\)

Als je eenmaal weet hoe je zoiets oplost dan kan je dat oplossen je grafische rekenmachine laten doen.



Bert haalt Alex in na 13,2 km. Ik vind het handig...:-)

dinsdag 27 januari 2015

Schattend rekenen

Bij het schattend rekenen kunnen leerlingen gebruik maken van enkele handige maten. Enkele voorbeelden daarvan zijn:
  • De loopsnelheid is 6 kilometer per uur.
  • De fietssnelheid is 18 kilometer per uur.
  • De hoogte van een verdieping is 3 meter.
  • De lengte van een auto is 4,5 meter.
  • De tussenruimte tussen twee auto's in een file is 2.5 meter.
  • Het gewicht van een volwassene is 75 kilo.
  • Het aantal volwassenen in Nederland is 15 miljoen.
  • De inhoud van een soepkom is 0,25 liter.
  • Wanneer je de hoogte van een flat wilt weten dan kan je kijken hoeveel verdiepingen deze flat heeft. Wanneer je weet dat de flat bijvoorbeeld 7 verdieping heeft dan weet je dat de hoogte is 7x3 meter = 21 meter.
Uit: Moderne Wiskunde en Getal en Ruimte

maandag 26 januari 2015

Week 5

q11175img1.gif
  • Bereken exact de straal van de rode cirkel.

Week 4

q11193img1.gif
  • Bereken exact de straal van de halve cirkel.

dinsdag 20 januari 2015

donderdag 15 januari 2015

Week 3

\(
\large17! = 2^{15} \cdot 3^6 \cdot 5^3 \cdot 7^2 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17
\)
  • Bereken het aantal delers van 17!

maandag 12 januari 2015

Week 2



  • Bereken exact de breedte van straat (x+y).

zondag 4 januari 2015

vrijdag 2 januari 2015

Somformule van de tangens

\( \eqalign{ & \tan (\alpha + \beta ) = \cr & \frac{{\sin (\alpha + \beta )}} {{\cos (\alpha + \beta )}} = \cr & \frac{{\sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta }} {{\cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta }} = \cr & \frac{{\frac{{\sin \alpha \cos \beta }} {{\cos \alpha \cos \beta }} + \frac{{\cos \alpha \sin \beta }} {{\cos \alpha \cos \beta }}}} {{\frac{{\cos \alpha \cos \beta }} {{\cos \alpha \cos \beta }} - \frac{{\sin \alpha \sin \beta }} {{\cos \alpha \cos \beta }}}} = \cr & \frac{{\tan \alpha + \tan \beta }} {{1 - \tan \alpha \tan \beta }} \cr} \)

Voorbeeld
\(
\tan 75^\circ  = \tan \left( {45^\circ  + 30^\circ } \right) = \sqrt 3  + 2
\)

Verdubbelingsformule
\(
\eqalign{\tan (2\alpha ) = \frac{{2\tan \alpha }}
{{1 - \tan ^2 \alpha }}}
\)

Symmetrie

2015 = 111110111112 = 37378