dinsdag 22 september 2015

Herhalingscombinaties

Vandaag heb ik bij 4 VWO wiskunde D proberen uit te leggen hoe je de formule voor de herhalingscombinaties kunt gebruiken en waar die formule vandaan komt. Er zat nog wel een rekenfoutje in, maar uiteindelijk is het wel een grappig verhaal, zo met die puntje en paaltjes... :-)

Voorbeeld

q12379img1.gif

Xander, Jonas, Kasper en Carsten besluiten afzonderlijk auto's te wassen. Op het einde van de dag hebben ze samen 37 wagens gewassen.
  1. Hoe is de verdeling mogelijk als ze alle vier zeker elk vijf auto's hebben gewassen?
  2. Hoe is de verdeling mogelijk als je weet dat Xander en Jonas samen 23 auto's hebben gewassen?
Antwoorden:
  1. 1140
  2. 360

zaterdag 19 september 2015

Overzicht telproblemen

Voor 4 HAVO wiskunde D moet ik ook maar een overzichtje maken van de telproblemen. Anders raken we de weg nog kwijt...:-)



  • Hoeveel rangschikkingen kan je maken met de letters van het woord 'KANSBEREKENEN'?
Of deze?
Dit soort vragen zijn ook leuk...
  • Bereken op hoeveel manieren je 10 kan gooien met 4 dobbelstenen.
    • Je zou zo kunnen beginnen (van klein naar groot en probeer de aantallen ogen zo klein mogelijk te houden en zorg dat opeenvolgende ogen op z'n minst gelijk zijn, in ieder geval niet kleiner!):

      1,1,2,6 (kan op 12 manieren)
      1,1,3,5 (kan op 12 manieren)
      1,1,4,4 (kan op 6 manieren)
      1,2,2,5 (kan op 12 manieren)
      1,2,3,4 (kan op 24 manieren)
      1,3,3,3 (kan op 4 manieren)
      2,2,2,4 (kan op 4 manieren)
      2,2,3,3 (kan op 6 manieren)

      Dat zijn in totaal 80 verschillende manieren om met 4 dobbelstenen een som van ogen van 10 te krijgen. 
Lesmateriaal
Allemaal gratis en voor niks...

Telproblemen in voorbeelden

q10418img1.gif

Basisvaardigheden
Telproblemen in voorbeelden voor VWO 4 wiskunde D

vrijdag 18 september 2015

Hoeveel diagonalen heeft een n-hoek?

Op hoeveel manieren kan je bij een n-hoek twee hoekpunten kiezen? \( \left( {\begin{array}{*{20}c} n \\ 2 \\ \end{array}} \right) \).
Maar dan tel je de zijden ook mee...
Het aantal diagonalen is \(
\left( {\begin{array}{*{20}c}
   n  \\
   2  \\
\end{array}} \right) - n
\)
Dat kan ook:-)

Ik doe dat zelf meestal anders: uit elk hoekpunt vertrekken \(n-3\) diagonalen. Dat zijn in totaal dan \(n(n-3)\) vertrekkende diagonalen, maar dan tel je alles dubbel, dus het aantal diagonalen is gelijk aan  \(\frac{1}{2}n(n-3)\).

Maar dat is gelukkig hetzelfde...:-)




zondag 13 september 2015

Week 35

"Je hebt een onbekend bedrag en verliest 75% hiervan, vervolgens verlies je van dat bedrag nog eens 40%. Je hebt dan in totaal €1700 verloren. De vraag luidt wat was het oorspronkelijke bedrag? Het antwoord is uiteraard €2.000. Maar hoe kom je hieraan?"

zondag 6 september 2015

woensdag 2 september 2015

Week 33

q12198img4.gif

CASIO fx-CG 20 en wachtwoord

Wachtwoord vergeten of nooit geweten?

q9582img6.gif

Kom maar 's langs.... Ik heb daar een oplossing voor!