maandag 27 maart 2017

Week 14

q13423img7.gif
  • Bereken de oppervlakte van de grijze vierhoek.

donderdag 23 maart 2017

Week 13

Als je voor getallen alle permutaties van de cijfers 1, 2, 3, 4 en 5 neemt wat is het 79e getal bij de rangschikking van deze getallen van klein naar groot?

zondag 19 maart 2017

Week 12

Wat is de kans dat je uit een volledig kaartspel (zonder terugleggen) eerst een schoppen kaart trekt en dan een heer?

zaterdag 18 maart 2017

Lotingen

Stel dat er 8 ploegen gekwalificeerd zijn voor de kwartfinales van een voetbaltornooi. Hoeveel verschillende lotingen zijn er dan mogelijk?
@wisfaq

Ik doe dat dan maar zo:

\(
\eqalign{\frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
   8  \\
   2  \\
\end{array}} \right) \times \left( {\begin{array}{*{20}c}
   6  \\
   2  \\
\end{array}} \right) \times \left( {\begin{array}{*{20}c}
   4  \\
   2  \\
\end{array}} \right) \times \left( {\begin{array}{*{20}c}
   2  \\
   2  \\
\end{array}} \right)}}{{4!}} = 105}
\)

Ook leuk:-)

Mijn GR is dood:-(

vrijdag 17 maart 2017

woensdag 15 maart 2017

Omar Khayyam

Hierboven zie je de meetkundige oplossing van Omar Khayyam van een derdegraads vergelijking:
  • \(x^3+4x=16\)
Aanpak
Teken de parabool  \(y=\frac{1}{2}x^2\)
Teken de cirkel met middelpunt \((2,0)\) en een diameter van 4.
De \(x\)-coördinaat van snijpunt van parabool en cirkel is je oplossing.
De oplossing is 2.

Bewijs
\( \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} y = \frac{1}{2}x^2 \\ \left( {x - 2} \right)^2 + y^2 = 4 \\ \end{array} \right. \\ \left( {x - 2} \right)^2 + \left( {\frac{1}{2}x^2 } \right)^2 = 4 \\ x^2 - 4x + 4 + \frac{1}{4}x^4 = 4 \\ \frac{1}{4}x^4 + x^2 - 4x = 0 \\ x^4 + 4x^2 - 16x = 0 \\ x(x^3 + 4x - 16) = 0 \\ x = 0 \vee x^3 + 4x - 16 = 0 \\ x = 0 \vee x^3 + 4x = 16 \\ \end{array} \)

zaterdag 11 maart 2017

Persoonlijk beginselprogramma

Een aantal basisprincipes voor een gelukkig leven, carrière en/of relatie.
  • Maak nooit onnodige vijanden. 
  • Laat je nooit verantwoordelijkheid opdringen over zaken waar je geen zeggenschap over hebt. 
  • Laat nooit over je lopen. 
  • Eerlijk duurt het langst. 

Kan nog net...:-)

zaterdag 4 maart 2017

Week 9

Cees is vier keer zo oud als zijn zoon Abel. Over twintig jaar zal Cees twee keer zo oud zijn als zijn zoon. Hoe oud zijn Cees en Abel nu?

donderdag 2 maart 2017

Haringstand

De haringstand in de Noordzee is tussen 1989-1995 gehalveerd van 1,4 miljoen toen naar 0,7 miljoen ton. Neem aan dat vanaf 1985 de haringstand elk jaar met een gelijk percentage afneemt.
  • Vraag: bereken hoeveel ton haring er in de Noordzee rondzwom in 1992?

Hoe zou ik dat aanpakken?

\( \eqalign{ & g_6 = \frac{{nieuw}} {{oud}} = \frac{{0,7}} {{1,4}} = 0,5 \cr & g_1 = \left( {0,5} \right)^{\frac{1} {6}} \approx 0,89089... \cr & N_{1992} = 1,4 \cdot 0,89089...^3 \approx 1,0\,\,miljoen\,\,ton \cr} \)